Getallen en verhoudingen.

Vorige week woensdag 28 november stond er een illustratie van Eliane van 300x380 mm in de Stentor. Omdat mijn scanner maximaal een A4 formaat (210x297 mm) aankan doe ik Eliane’s tekening in tweeën. Eliane illustreerde een artikel van Joep Trommelen over de moderne digitale informatiemaatschappij waarbij onze privacy voor een groot deel verloren gaat.
De datum 28ste viel mij op, mijn oudste broer Adrie werd 28-11-1920 geboren en stierf 28-02-2004, mijn tweelingbroer Piet overleed 28-09-1997.
Nu ik toch met getallen bezig ben nog even over onze papier formaten, gelukkig zijn die genormaliseerd.
Het begint met het A0 formaat, vouwen we dat doormidden dan hebben we tweemaal een A1 formaat, doen we dat doormidden dan hebben we tweemaal een A2 formaat enz. We kunnen dat doen omdat de breedte en hoogte een verhouding van 1: wortel twee = 1: 1,414 hebben.
De verhouding van breedte en hoogte van de guldensnede (1:1,618) heeft hier niets mee te maken. Sorry dat ik daar mee kom maar niet bètamensen gebruiken de guldensnede nog wel eens als een toverformule. Onze A-formaten zijn zo prachtig in tweeën te delen door de verhouding worteltwee. Geschiedkundigen behoren bij worteltwee wel wakker te worden. De Griekse geleerden begrepen dat getallen als worteltwee niet te schrijven waren als een quotiënt van twee gehele getallen dus als wat we nu een rationaal getal noemen. Het duurde daarna een flinke tijd voor de wiskunde verder kon dankzij de definitie van de irrationale getallen.
Een irrationaal getal kun je alleen schrijven als een woord, een symbool of een letter b.v. pi.
Het getal pi is in cijfers alleen te benaderen, maar wel net zo nauwkeurig als je maar wilt. Ben je niet tevreden met pi = 3.1415926…,dan laten we de computer even rekenen en schrijven er zo nog duizend decimalen achter.