Drie vissers

Voor de zondagmiddag.
Eerst dacht ik dat er wat moeilijkheden waren met mijn nieuwe blog, maar dat was onhandigheid van mijn kant. Alles werkt en ik kan mijn eerste stukje gaan schrijven.
In de NRC van gisteren stond een interessant artikel van Robbert Dijkgraaf. Aan het eind geeft Dijkgraaf ons een leuk getallen probleempje mee:
Drie vissers vangen genoeg vis. 'S nachts wordt één van de drie wakker en denkt "dat kan morgen wel eens fout gaan", weet je wat ik deel de buit in drie gelijke delen en vertrek. Dan blijkt dat hij eerst één vis moet teruggooien in zee wil hij drie gelijke porties krijgen. Dat doet hij en gaat er met zijn rechtmatig deel vandoor. Dan wordt visser twee wakker en denkt hetzelfde als de eerste visser, hij heeft niet in de gaten dat er al wat gebeurd is . Hij moet echter ook eerst één vis teruggooien wil hij drie gelijke porties kunnen maken. Hij doet dat en vertrekt tenslotte ook met zijn rechtmatig -(dat denkt hij tenminste)deel. Dan wordt nummer drie wakker. Ook hij is bang dat het morgen wel eens mis kan gaan en neemt dezelfde beslissing als zijn voorgangers. Ook deze laatste visserman moet eerst één vis teruggooien wil hij de (nog overgebleven) buit in drie gelijke delen kunnen verdelen, wat ook hij doet. Drie vissers zijn dus naar huis gegaan met een flink verschillende buit en zijn toch heel tevreden.
Dijkgraaf vraagt ons nu wat het kleinste aantal vissen is waarmee je dit kunt doen.
De oplossing had ik wel snel maar het wiskundigbewijs (een echt dus) heb ik nog niet en dat zal ook vanmiddag niet meer lukken. Voor de oplossing zul je op de volgende column van Dijkgraaf moeten wachten of mij mailen.